اگر طلا را با اندیس 1 و نقره را با اندیس 2 نشان دهیم، با توجه به اینکه پس از فرو بردن شی در آب 4 سانتی‌متر مکعب آب بیرون ریخته می‌توان نتیجه گرفت که حجم این جواهر (یعنی مجموع حجم طلا و نقره سازندۀ آن) برابر 4 سانتی‌متر مکعب بوده است:                                                                                  $(1){{V}_{1}}+{{V}_{2}}=4c{{m}^{3}}$

جرم کل شی را هم داریم:                                                                                   ${{m}_{1}}+{{m}_{2}}=50/8g$

$\begin{align}
  & \xrightarrow{m=\rho V}{{\rho }_{1}}{{V}_{1}}+{{\rho }_{2}}{{V}_{2}}=50/8 \\ 
 & \Rightarrow (2)19/3{{V}_{1}}+10/5{{V}_{2}}=50/8 \\ 
 & \xrightarrow{\left( 1 \right)}{{V}_{1}}+{{V}_{2}}=4c{{m}^{3}}\Rightarrow {{V}_{2}}=4-{{V}_{1}} \\ 
 & \xrightarrow{\left( 2 \right)}19/3{{V}_{1}}+10/5{{V}_{2}}=50/8 \\ 
 & \Rightarrow 19/3{{V}_{1}}+10/5(4-{{V}_{1}})=50/8 \\ 
 & \Rightarrow 8/8{{V}_{1}}=8/8\Rightarrow {{V}_{1}}=1c{{m}^{3}} \\ 
\end{align}$

می‌بینید که از حجم کل 4 سانتی‌متر مکعب، حجم طلا برابر 1 سانتی‌متر مکعب یعنی $\frac{1}{4}$ حجم کل (یا 25 درصد آن) است.