اگر و باشد، کدام نامساوی همواره برقرار است؟

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول آزمون ماهانه نمونه سوال گام به گام طرح درس کاربرگ تیزهوشان هنرستان تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم

نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها

تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

درس 1: توان صحیح ریاضی نهم متوسطه اول درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $a > b > 0$ و $a < 1$ باشد، کدام نامساوی همواره برقرار است؟

1 )

$a^2 > b$

2 )

$a^2 > ab$

3 )

$a^3 > a^2b$

4 )

$ab > b^2$

نمایش پاسخ

تحلیل گزینه‌ها:

گزینه 1:

مثال نقض: اگر $a = 0.6$ و $b = 0.5$
محاسبه: $a^2 = 0.36 < 0.5 = b$
⟹ نابرابری برقرار نیست، پس گزینه غلط است.

گزینه 2:

مثال نقض: اگر $a = 0.4$ و $b = 0.6$
محاسبه: $a^2 = 0.16$, $ab = 0.24$
⟹ $a^2 < ab$ ⟹ گزینه غلط است.

گزینه 3:

داریم: $a^3 > a^2b$
دو طرف را بر $a^2$ (که مثبت است) تقسیم می‌کنیم:
$\dfrac{a^3}{a^2} > b$ ⟺ $a > b$
که طبق فرض برقرار است.
⟹ گزینه صحیح است.

گزینه 4:

می‌خواهیم: $ab > b^2$ ⟺ $a > b$
ولی اگر $a < 1$ و $b$ به $a$ نزدیک باشد، ممکن است برقرار نباشد.
مثلاً اگر $a = 0.4$, $b = 0.45$:
$ab = 0.18$, $b^2 = 0.2025$ ⟹ $ab < b^2$
⟹ نابرابری برقرار نیست، گزینه غلط است.

پاسخ صحیح:
گزینه 3: $a^3 > a^2b$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده