گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع پیوسته و مشتق‌پذیر $f$ در نقطهٔ $(1,1)$ ماکزیمم نسبی است و $f(-1)=5$؛ در این‌صورت تابع $f$:

1 ) 

حداقل یک می‌نیمم نسبی دارد.

2 ) 

حداکثر یک می‌نیمم نسبی دارد.

3 ) 

دقیقا یک می‌نیمم نسبی دارد.

4 ) 

فاقد می‌نیمم نسبی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ $(1,1)$ ماکزیمم نسبی تابع است و از آنجا که تابع $f$ پیوسته و مشتق‌پذیر است، پس مشتق‌ تابع در این نقطه، صفر است.

از طرفی برای اینکه $f(-1)$ برابر با $5$ باشد، باید از یک جایی بین $1$ تا $-1$ مقادیر تابع افزایش یابد؛ پس نمودار تابع $f$ می‌تواند به شکل مقابل باشد، لذا حداقل یک مینیمم نسبی دارد.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی