گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مساحت رویهٔ یک نیم کرهٔ توخالی با کاغذی به مساحت $54\pi $ برابر است. حجم این نیم‌کره برابر است با:

1 ) 

$162\sqrt 3 \pi $

2 ) 

$54\pi $

3 ) 

$54\sqrt 3 \pi $

4 ) 

$162\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت نیم‌کره $2\pi {r^2} \Rightarrow 2\cancel{\pi }{r^2} = 54\cancel{\pi } \Rightarrow {r^2} = 27 \Rightarrow r = \sqrt {27}  = 3\sqrt 3 $

حجم نیم‌کره $ = \frac{4}{6}\pi {r^3} = \frac{2}{3}\pi {r^3} = \frac{2}{3} \times \pi  \times {(3\sqrt 3 )^3}$

$ = \frac{2}{{\cancel{3}}} \times \pi  \times \mathop {\cancel{{27}}}\limits^9 {(\sqrt 3 )^3} = 18\pi (3\sqrt 3 ) = 54\sqrt 3 \pi $

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد