گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل نقطه A داخل بیضی و نقاط $F$ و $F'$ کانون‌های بیضی‌اند. ثابت کنید مجموع فواصل نقطه A از $F$ و $F'$ کوچک‌تر از قطر بزرگ بیضی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

پاره‌خط $F'A$ را ادامه می‌دهیم تا بیضی را در نقطه M قطع کند M را به F وصل می‌کنیم. نقطه M روی بیضی قرار دارد بنابه تعریف بیضی داریم: $MF' + MF = 2a$

در مثلث $\mathop {MAF}\limits^\Delta  $ بنابه قضیه نامساوی مثلثی داریم: $AF \lt MA + MF$

به طرفین نامساوی مقدار $AF'$ را اضافه می‌کنیم. $AF + AF' \lt (MA + AF') + MF = MF' + MF = 2a$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

اردوان مختاری