در یک کارخانه نوعی لامپ تولید می‌‌شود. اگر x متوسط تعداد لامپ‌های تولیدی در روز برای این کارخانه باشد، آنگاه تابع درآمد و هزینه روزانه آن به ترتیب $R(x) = ۳۰۰x$ و $C(x) = {x^۲} + ۲۰۰x + ۳۰$ است.

الف) معادله سود این کارخانه را بنویسید.
ب) این کارخانه روزانه چند لامپ باید تولید کند تا بیشترین سود را داشته باشد؟
پ) بیشترین سود این کارخانه را محاسبه کنید.