گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

قرینۀ نقطۀ $A(a-1,b-5)$ نسبت به نقطۀ $M(-1,4)$، نقطۀ $B(2b+5,2a+1)$ می‌باشد. $ab$کدام است؟

1 ) 

40

2 ) 

40-

3 ) 

80

4 ) 

80-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

* نکته: مختصات نقطۀ وسط پاره خط $AB$، عبارت‌است از:

$M=\left( \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2},\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \right)$

نقاط A و B نسبت به نقطۀ M قرینه‌اند، پس نقطۀ M وسط آن‌ها قرار دارد. بنابراین:

$\left\{ \begin{matrix}    \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}={{x}_{M}}\Rightarrow \frac{a-1+2b+5}{2}=-1  \\    \frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}={{x}_{M}}\Rightarrow \frac{b-5+2a+1}{2}=4  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    a+2b=-6  \\   2a+b=12  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    a=10  \\    b=-8  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow ab=-80$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی