گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x\geq3$، مجموعه جواب‌های نامعادله $x^2-2|3-x|\leq21$ کدام است؟

1 ) 

$\{x:3\leq x\leq4\}$

2 ) 

$\{x:3\leq x\leq5\}$

3 ) 

$\{x:x\leq 4\}$

4 ) 

$\{x:x\geq 5\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق روابط قدر مطلق به ازای $x\geq3$، عبارت داخل قدر مطلق قرینه بیرون می‌آید.

$x^2-2|3-x|\leq21$

$x\geq3 \to x^2-2(x-3)\leq 21 \to x^2-2x+6\leq 21 \to x^2-2x-15\leq 0 \to (x-5)(x+3)\leq 0 \to -3\leq x\leq 5$

طبق شرط مسأله و بازه‌ی به دست آمده (اشتراک) مجموعه جواب به صورت زیر خواهد بود:

$\{x:3\leq x\leq5\}$

تحلیل ویدئویی تست

کاظم سرگزی