گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $\log _{12}^3 = a$ باشد آنگاه $\log _3^8$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{2}\left( {a - 1} \right)$

2 ) 

$\frac{3}{2}\left( {\frac{1}{a} - 1} \right)$

3 ) 

$3\left( {\frac{1}{a} - 1} \right)$

4 ) 

$3\left( {a - 1} \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\log _{12}^3 = a \Rightarrow \log _3^{12} = \frac{1}{a} \Rightarrow \log _3^{4 \times 3} = \frac{1}{a}$
$ \Rightarrow \log _3^{{2^2}} + \log _3^3 = \frac{1}{a}$
$ \Rightarrow 2\log _3^2 + 1 = \frac{1}{a} \Rightarrow 2\log _3^2 = \frac{1}{a} - 1$
$ \Rightarrow \log _3^2 = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} - 1} \right)$
$ \Rightarrow \log _3^8 = \log _3^{{2^3}} = 3\log _3^2$
$ = 3 \times \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} - 1} \right) = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{a} - 1} \right)$

تحلیل ویدئویی تست

سبحان مرشد