گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f=\left\{ (1,m),(5,7m+2),(3,2m+1) \right\}$ صعودی باشد، حدود $m$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ -1,+\infty  \right)$

2 ) 

$\left[ -\frac{1}{5},+\infty  \right)$

3 ) 

$\left[ -1,-\frac{1}{5} \right)$

4 ) 

$(-\infty ,-1)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: تابع $f(x)$ را صعودی می‌نامیم، هر گاه برای هر دو نقطهٔ ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ از دامنه‌اش که ${{x}_{1}}\lt {{x}_{2}}$، داشته باشیم $f({{x}_{1}})\le f({{x}_{2}})$.

ابتدا جدول مقادیر تابع $f$ را تشکیل می‌دهیم:

اکنون داریم:

$1\lt 3\lt 5\xrightarrow{f}f(1)\le f(3)\le f(5)\Rightarrow m\le 2m+1\le 7m+2\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2m+1\ge m\Rightarrow m\ge -1  \\ 7m+2\ge 2m+1\Rightarrow m\ge -\frac{1}{5}  \\ \end{matrix} \right.$

اشتراک مجموعه جواب‌های بالا به‌صورت $\left[ -\frac{1}{5},+\infty  \right)$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه