گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
فیزیک (2) یازدهم
2 نفر
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

حاصل عبارت زیر کدام است؟

$ \sqrt {\sqrt {\sqrt{(-2^{40})×(-3^{16})}}}$

1 ) 

$-2^{10} × 3^{4}$

2 ) 

$2^{24} × 3^{16}$

3 ) 

$2^{10} × 3^{4}$

4 ) 

وجود ندارد

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنید صورت سوال به این شکل تغییر کند چون توان زوج است میتوان منفی را برداشت:
$\sqrt{\sqrt{{2}^{40} \times {3}^{16}}}$

برای محاسبه این عبارت، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

1. تبدیل ریشه‌های تودرتو به توان کسری:
    ریشه‌های تودرتو $\sqrt{\sqrt{x}}$ معادل $x^{1/4}$ هستند. پس عبارت ما برابر است با:
    $({2}^{40} \times {3}^{16})^{1/4}$

2. توزیع توان بر روی عوامل ضرب:
    با استفاده از قانون توان $(a^m \times b^n)^p = a^{m \times p} \times b^{n \times p}$، توان $\frac{1}{4}$ را به هر پایه اعمال می‌کنیم:
    $2^{(40 \times \frac{1}{4})} \times 3^{(16 \times \frac{1}{4})}$

3. ساده‌سازی توان‌ها:
    $2^{\frac{40}{4}} \times 3^{\frac{16}{4}}$
    $= 2^{10} \times 3^4$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

مجتبی اسدی