گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=\frac{36}{{{x}^{2}}}$ ، آهنگ متوسط تابع از ${{x}_{1}}=2$ تا ${{x}_{2}}=3$  چقدر از آهنگ لحظه‌ی آن در $x=\sqrt[3]{12}$  بیشتر است؟

1 ) 

1

2 ) 

1/5

3 ) 

2

4 ) 

2/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آهنگ متوسط تغییر تابع $y=f\left( x \right)$ از $x=a$ تا $x=b$ برابر $\frac{f\left( b \right)-f\left( a \right)}{b-a}$ و آهنگ لحظه‌ای همان مقدار مشتق تابع است.

آهنگ متوسط $=\frac{f\left( 3 \right)-f\left( 2 \right)}{3-2}=\frac{36}{9}-\frac{36}{4}=4-9=-5$ 

$f\left( x \right)=\frac{36}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=\frac{0\times {{x}^{2}}-2x\times 36}{{{x}^{4}}}=\frac{-72}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {f}'\left( \sqrt[3]{12} \right)=\frac{-72}{12}=-6$ 

بنابراین آهنگ متوسط یک واحد از آهنگ لحظه‌ای بیشتر است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی