گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

معادلهٔ دايره‌ای كه دو نقطهٔ $(1,2)$ و $(3,0)$ دو سر قطری از آن هستند، كدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x=3$

2 ) 

${{x}^{2}}-4x+{{y}^{2}}-2y=0$

3 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=-3$

4 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2y=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آنجا كه $A(1,2)$ و $B(3,0)$ دو سر قطر اين دايره هستند، مركز اين دايره وسط پاره‌خط $AB$ و شعاع آن نصف طول $AB$ است، پس:

$\omega (\frac{3+1}{2},\frac{0+2}{2})=(2,1)$

$R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\sqrt{{{(3-1)}^{2}}+{{(0-2)}^{2}}}=\frac{1}{2}\sqrt{8}=\sqrt{2}$

معادلهٔ دایره: ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+4+{{y}^{2}}-2y+1=2\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+{{y}^{2}}-2y=-3$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار