گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر واریانس داده‌های x، y ، 9 و z، با انحراف معیار آن‌ها برابر و کوچک‌تر از 1 باشد، میانگین داده‌های $\sqrt{x}$، $2y$، $z+4$ و 6، کدام است؟

1 ) 

9

2 ) 

10

3 ) 

12

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: اگر واريانس يا انحراف معيار تعدادي داده‌ی آماری برابر صفر باشد، اين داده‌ها با هم برابرند.

نکته‌ی 2: میانگین n داده‌ی آماری ${{x}_{1}}$، ${{x}_{2}}$، ${{x}_{3}}$، ... و ${{x}_{n}}$ برابر است با:

$\overline{X}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{X}_{i}}}}{n}$

ابتدا با توجه به برابر بودن واریانس و انحراف معیار، داریم:

${{\sigma }^{2}}=\sigma \Rightarrow {{\sigma }^{2}}-\sigma =0\Rightarrow \sigma (\sigma -1)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   \sigma =0  \\
   \sigma =1  \\
\end{matrix} \right.$

و از آن‌جایی‌که انحراف معیار داده‌ها صفر است، پس با توجه به نکته‌ی 1، همه‌ی داده‌ها برابر 9 هستند و خواهیم داشت:

$\sqrt{x}=\sqrt{9}=3\Rightarrow 2y=2\times 9=18\Rightarrow z+4=9+4=13$

و در نهایت با توجه به نکته‌ی 2، میانگین داده‌های $6,13,18,3$ برابر است با:

$\overline{X}=\frac{3+18+13+6}{4}=\frac{40}{4}=10$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

افشین ملاسعیدی