گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تاسی را دوبار پرتاب می‌کنیم، احتمال اینکه مجموع اعداد روشده 5 یا هر دو فرد بیاید؟

1 ) 

$\frac{{12}}{{36}}$

2 ) 

$\frac{{13}}{{36}}$

3 ) 

$\frac{{11}}{{36}}$

4 ) 

$\frac{{4}}{{36}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}}$

A=مجموع اعداد رو شده 5 یا هر دو فرد بیاید

پیشامد A به صورت پیشامد مجموع 5 (B) یا هر دو فرد (C) بودن است یعنی: $A = B \cup C$

طبق قانون احتمال $P(A) = P(B \cup C) = P(B) + P(C) - P(B \cap C)$

فضای نمونه پرتاب دو تاس باهم برابر $n(S) = 36$ می‌دانیم:

$B = \left\{ {(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)} \right\} \to n(B) = 4$

$P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}} = \frac{4}{{36}}$

$C = \left\{ {(1,2),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)} \right\} \Rightarrow n(C) = 9$ و $P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(S)}} = \frac{9}{{36}}$

با توجه به ماهیت پیشامد C و B معلوم است $C \cap B = \emptyset $

$P(A) = P(B) + P(C) - P(B \cap C) \Rightarrow P(A) = \frac{4}{{36}} + \frac{9}{{36}} - 0 = \frac{{13}}{{36}}$

تحلیل ویدئویی تست

احمد دوستی زاده