{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

می‌خواهیم با برهان خلف ثابت کنیم که اگر n عضو اعداد طبیعی باشد و ${{n}^{2}}$ عددی فرد باشد، آن‌گاه n نیز عددی فرد است، در این صورت کدام گزینه برای اثبات این مطلب با برهان خلف صحیح است؟

1 ) 

فرض می‌کنیم که n عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم ${{n}^{2}}$ نیز فرد است.

2 ) 

فرض می‌کنیم که n عددی زوج است و سپس نشان می‌دهیم که ${{n}^{2}}$ فرد خواهد بود.

3 ) 

فرض می‌کنیم که n عددی زوج است و سپس نشان می‌دهیم که ${{n}^{2}}$ زوج خواهد بود.

4 ) 

فرض می‌کنیم که n عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم ${{n}^{2}}$ زوج خواهد بود.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق برهان خلف باید حکم را غلط فرض کنیم یعنی فرض کنیم که n عدد زوج است، یعنی n=2k و $k\in N$ سپس نشان می‌دهیم که در این صورت ${{n}^{2}}$ نیز زوج است که با فرض مسئله که گفته است ${{n}^{2}}$ عددی فرد است، تناقض دارد و حکم ثابت می‌شود. بنابراین فرض زوج بودن عدد n، صحیح نیست.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد ابراهیمی علویجه