با فرض این که مخرج کسرها صفر نیستند، حاصل عبارت کدام است؟

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

گام به گام نوبت اول کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

معادله درجه دوم، معادلات گویا، توان و اتحاد ریاضی کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی

با فرض این که مخرج کسرها صفر نیستند، حاصل عبارت $\frac{{x + 2}}{{{x^2} + x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^3} - x}}$ کدام است؟

1 )

$\frac{1}{{x + 1}}$

2 )

$\frac{1}{{x - 1}}$

3 )

$\frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

4 )

$\frac{{x - 2}}{{x + 1}}$

نمایش پاسخ

مخرج کسر اول را با اتحاد جمله مشترک و مخرج کسر دوم را با فاکتورگیری و سپس اتحاد مزدوج تجزیه می‌کنیم:

$\frac{{x + 2}}{{{x^2} + x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^3} - x}} = \frac{{\cancel{{x + 2}}}}{{\cancel{{(x + 2)}}(x - 1)}} - \frac{{2\cancel{x}}}{{\cancel{x}({x^2} - 1)}}$

$ = \frac{1}{{x - 1}} - \frac{2}{{(x - 1)(x + 1)}}$

حالا مخرج مشترک می‌گیریم:

$\frac{{(x + 1) - 2}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{{\mathop {\cancel{{x - 1}}}\limits^1 }}{{\cancel{{(x - 1)}}(x + 1)}} = \frac{1}{{x + 1}}$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده