گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو بار نقطه‌ای الکتریکی کوچک مثبت با بارهای ${{q}_{1}}=q$ و ${{q}_{2}}=3q$ در فاصلهٔ 3cm از یکدیگر قرار دارند. اگر به ${{q}_{2}}$، $-3\mu C$ بار بدهیم، اندازهٔ نیروی الکتریکی بین دو بار در همان فاصله 3/6N افزایش می‌یابد. بار کوچک‌تر چند میکروکولن می‌تواند باشد؟ $(k=9\times {{10}^{9}}\frac{N.{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}})$

1 ) 

0/9

2 ) 

9

3 ) 

0/3

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون اندازهٔ نیروی بین دو بار افزایش پیدا کرده است لذا اندازهٔ بار ${{q}_{2}}$ در حالت جدید با اضافه کردن $-3\mu C$ بار افزایش پیدا کرده است و یعنی در حالت جدید 0>${{{q}'}_{2}}$ است و داریم:

${{{q}'}_{2}}=\left| 3q-3 \right|=3-3q$

حال داریم:

${{F}_{2}}-{{F}_{1}}=3/6\,\xrightarrow{F=\frac{k\left| {{q}_{2}} \right|\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}}\,\frac{k}{{{r}^{2}}}\times {{10}^{-12}}\left[ (3-3q)q-3{{q}^{2}} \right]=3/6$

چون اندازهٔ 3q-3 افزایش پیدا کرده است پس علامت آن تغییر کرده است، لذا داریم:

$\begin{align}
  & (3-3q)q-3{{q}^{2}}=\frac{3/6\times 9\times {{10}^{-4}}}{9\times {{10}^{9}}\times {{10}^{-12}}}\,\Rightarrow \,3q-3{{q}^{2}}-3{{q}^{2}}=0/36\,\Rightarrow \,2{{q}^{2}}-q+0/12=0 \\
 & {{q}^{2}}-0/5q+0/06=0\Rightarrow (q-0/2)(q-0/3)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   q=0/2\mu C  \\
   q=0/3\mu C  \\
\end{matrix} \right. \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری