با توجه به نمودار تابع ، كدام‌يک از عبارات زير در مورد اين تابع صحيح است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: اکسترمم‌های تابع ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

با توجه به نمودار تابع $f$، كدام‌يک از عبارات زير در مورد اين تابع صحيح است؟

1 )

فقط سه مینیمم نسبی دارد.

2 )

ماکزیمم مطلق ندارد.

3 )

در $x=1$ ماکزیمم نسبی دارد، اما ماکزیمم مطلق ندارد.

4 )

$x=5$ نقطه بحرانی است.

نمایش پاسخ

با توجه به آن كه در $x=5$ مشتق برابر با صفر می‌شود، پس نقطهٔ بحرانی است.

بررسی ساير گزينه‌ها:

گزينهٔ «1»: تابع در $x=2$، $x=4$ و $x=7$ مينيمم نسبی دارد اما تمام نقاط متعلق به بازهٔ $(4,6)$ هم ماكزيمم نسبی و هم مينيمم نسبی هستند. بنابراين تابع بی‌شمار مينيمم نسبی و ماكزيمم نسبی دارد.

گزينهٔ «2»: تابع $f$ دو نقطة ماكزيمم مطلق در $x=3$ و $x=9$ دارد.

گزينهٔ «3»: طبق تعريف كتاب، برای آن كه يک نقطه اكسترمم نسبی باشد، بايد تابع در همسايگی چپ و راست آن نقطه تعريف شود، پس دو سر بازه‌ها را به عنوان اكسترمم‌های نسبی در نظر نمی‌گيريم.

گزارش اشکال