گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در رابطهٔ بازگشتی ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+{{(-1)}^{n}}\times 2,{{a}_{1}}=3$، اختلاف جملهٔ پانزدهم و جملهٔ هشتم کدام است؟

1 ) 

7

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

14

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: رابطه‌ای را که بیانگر ارتباط جملات دنباله با یکدیگر است، رابطهٔ بازگشتی می‌نامیم.

ابتدا جملات رابطهٔ بازگشتی را می‌نویسیم:

${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+{{(-1)}^{n}}\times 2$

${{a}_{1}}=3$

$n=1:{{a}_{2}}={{a}_{1}}+{{(-1)}^{1}}\times 2=3-2=1$

$n=2:{{a}_{3}}={{a}_{2}}+{{(-1)}^{2}}\times 2=1+2=3$

$n=3:{{a}_{4}}={{a}_{3}}+{{(-1)}^{3}}\times 2=3-2=1$

بنابراین جملات دنباله به‌صورت $3,1,3,1,3,1,...$ هستند و داریم: (تصویر)

پس ${{a}_{15}}=3$ و ${{a}_{8}}=1$، بنابراین: ${{a}_{15}}-{{a}_{8}}=3-1=2$

 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری