گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطه‌ی $A({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ روی نمودار $f$ مفروض است. اگر نمودار تابع $g$ انتقال یافته‌ی نمودار تابع $f$ باشد و نقطه‌ی ${A}'(\frac{{{x}_{0}}}{2},1-{{y}_{0}})$ روی نمودار تابع $g$ متناظر نقطه‌ی $A$ روی $f$ باشد، با چه انتقالی می‌توان از نمودار $f$ به نمودار $g$ رسید؟

1 ) 

انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$، قرینه نسبت به محور $y$‌ها، یک واحد به پایین 

2 ) 

انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$، قرینه نسبت به محور $x$‌ها، یک واحد به بالا

3 ) 

انبساط افقی با ضریب $2$، قرینه نسبت به محور $x$‌ها، یک واحد به بالا

4 ) 

انبساط افقی با ضریب $2$، قرینه نسبت به محور $y$‌ها، یک واحد به پایین

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطه‌ی $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ روی تابع xfx است، پس: $f({{x}_{0}})={{y}_{0}}$ 

نقطه‌ی $(\frac{{{x}_{0}}}{2},1-{{y}_{0}})$ روی تابع xgx است، پس:

$g(\frac{{{x}_{0}}}{2})=1-{{y}_{0}}\xrightarrow{{{y}_{0}}=f({{x}_{0}})}g(\frac{{{x}_{0}}}{2})=1-f({{x}_{0}})*(I)$ 

با قرار دادن $\frac{{{x}_{0}}}{2}=t$ داریم: $\frac{x}{2}=t\Rightarrow x=2t$ 

حالا ${{x}_{0}}=2t$ را در رابطه‌ی $(I)$ قرار می‌دهیم:$g(t)=1-f(2t)$ 

در رابطه‌ی آخر به جای تمام $t$‌ها، خود $x$‌ را می‌گذاریم: $g(x)=-f(2x)+1$ 

حالا مراحل رسم  $g$‌ از روی $f$‌ را می‌نویسیم:

1) به جای $x$‌‌ها، $2x$ می‌گذاریم، پس انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$ داریم:

$y=f(x)\xrightarrow{x\to 2x}y=f(2x)$ 

2) ضابطه را قرینه می‌کنیم، پس نمودار نسبت به محور $x$‌‌ها قرینه می‌شود:

$y=f(2x)\xrightarrow{f\to -f}y=-f(2x)$ 

3) در آخر یک واحد به ضابطه اضافه می‌کنیم، پس نمودار یک واحد به بالا می‌رود:

$y=-f(2x)\xrightarrow{f\to f+1}y=-f(2x)+1$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی