{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

یک کره را در داخل یک استوانه به ارتفاع h قرار داده‌ایم. اگر این کره بر وجه جانبی و دو قاعده‌ی استوانه مماس باشد، کدام رابطه درست است؟ (حجم =v)

1 ) 

 استوانه $ v=\frac{4}{3}v $ کره

2 ) 

 استوانه  $ v=\frac{1}{3}v $ کره

3 ) 

 استوانه $ v=\frac{2}{3}v $  کره

4 ) 

 استوانه $ v=\frac{1}{2}v $  کره

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر این کره بر وجه جانبی و دو قاعده‌ی استوانه مماس باشد،آنگاه قطر کره برابر با ارتفاع استوانه است.

حجم کره برابر است با:

$V_{sphere}=\frac{4}{3}\pi {(\frac{h}{2}})^3=\frac{1}{6}\pi h^3$

حجم استوانه برابر است با:

$V_{cylinder}=\pi r^2 h=\pi {(\frac{h}{2}})^2 h=\frac{1}{4}\pi h^3 $

$\frac{V_{sphere}}{V_{cylinder}}=\frac{\frac{1}{6}\pi h^3}{\frac{1}{4}\pi h^3}=\frac{2}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد