با توجه به شکل:

$\widehat{A}={{40}^{{}^\circ }}=\frac{\overset\frown{BT}-\overset\frown{TD}}{2}\Rightarrow \overset\frown{BT}-\overset\frown{TD}={{80}^{{}^\circ }}$

از طرفی داریم: $\overset\frown{BTD}=\overset\frown{BT}+\overset\frown{TD}={{180}^{{}^\circ }}$
بنابراین:

$\begin{align}
  & \underline{\left\{ \begin{matrix}
   \overset\frown{BT}-\overset\frown{TD}={{80}^{{}^\circ }}  \\
   \overset\frown{BT}+\overset\frown{TD}={{180}^{{}^\circ }}  \\
\end{matrix} \right.} \\
 & 2\overset\frown{BT}={{260}^{{}^\circ }}\Rightarrow \overset\frown{BT}={{130}^{{}^\circ }}\Rightarrow B\widehat{C}T=\frac{{{130}^{{}^\circ }}}{2}={{65}^{{}^\circ }} \\
\end{align}$