گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحرکی روی پاره‌خط $AB$ نوسان هماهنگ انجام می‌دهد. اگر $AC=CO=OD=DB$ باشد و متحرک فاصلهٔ $CD$ را در ${{t}_{1}}$ ثانیه و فاصلهٔ $DB$ را در ${{t}_{2}}$ ثانیه طی کند، نسبت $\frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}$ چه‌قدر است؟ 

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$\frac{4}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا نقاط نشان داده شده در مسیر حرکت متحرک را مطابق شکل بر روی دایرهٔ مرجع مشخص می‌کنیم:

با توجه به این‌که نقاط $C$ و $D$ در مکان‌های $\frac{A}{2}$ و $-\frac{A}{2}$ قرار دارند فازهای مربوط به آن‌ها جز مشتقات $\frac{\pi }{3}$ می‌باشد و همان‌طور که در شکل می‌بینید، تغییرات فاز متحرک از $C$ تا $D$ برابر تغییرات فاز متحرک از $D$ تا $B$ است و در نتیجه ${{t}_{1}}$ نیز برابر ${{t}_{2}}$ می‌باشد و داریم:

$\frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=1$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی