تابع قدر مطلقی $f(x) = \left| x \right|$ است تعریف تابع قدر مطلقی به شکل زیر است:

$\left| x \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  x&{x \geqslant 0} \\   { - x}&{x < 0} \end{array}} \right.$

ابتدا ریشه عبارت داخل قدر مطلق را به دست می‌آوریم:

$f(x) = \left| {2x + 3} \right| \to 2x + 3 = 0 \to 2x =  - 3 \to x = \frac{{ - 3}}{2}$

ریشه عبارت داخل قدر مطلق $x = \frac{{ - 3}}{2}$ است که وارد تعریف قدر مطلق می‌شود.

$f(x) = \left| {2x + 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2x + 3}&{x \geqslant \frac{{ - 3}}{2}} \\ 
  { - \left( {2x + 3} \right)}&{x < \frac{{ - 3}}{2}} 
\end{array}} \right. \Rightarrow f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2x + 3}&{x \geqslant \frac{{ - 3}}{2}} \\ 
  { - 2x - 3}&{x < \frac{{ - 3}}{2}} 
\end{array}} \right.$