گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در معادله یک سهمی به فرم $(m - 1){x^2} + \sqrt 3 x + m$ حدود m  چقدر باشد که نمودار سهمی همواره در زیر محور x ها قرار بگیرد؟

1 ) 

$m <  - \frac{1}{2}$

2 ) 

$m < \frac{1}{2}$

3 ) 

$m > \frac{1}{2}$

4 ) 

$m >  - \frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اینکه نمودار سهمی زیر محور x ها باشد باید دوشرط زیر برقرار باشند:

$f(x) < 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\Delta  < 0 \Rightarrow 3 - 4m(m - 1) < 0 \Rightarrow 4{m^2} - 4m - 3 < 0}\\
{a < 0 \Rightarrow m - 1 < 0 \Rightarrow m < 1}
\end{array}} \right.$

و به کمک تعیین علامت عبارت درجه ی دوم و تعیین اشتراک مجموعۀ جواب های دو نامعادله داریم:

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی