گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

توپی از يك پل به ارتفاع ۱۰ متر به هوا پرتاب می‌شود. اگر $f\left( t \right)$ نشان دهندهٔ فاصلۀ توپ از سطح زمين در زمان $t$ باشد، با توجه به جدول روبه‌رو سرعت توپ در ارتفاع نظير $0/4$ ثانيه تقريباً كدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

6

3 ) 

5/5

4 ) 

6/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر ${{x}_{2}},{{x}_{1}},{{x}_{1}} \gt a \gt {{x}_{2}}$ به عدد $a$ نزدیک باشند، آنگاه مقادیر عبارت‌های $ \frac{f\left( {{x}_{2}} \right)-f\left( a \right)}{{{x}_{2}}-a},\frac{f\left( a \right)-f\left( {{x}_{1}} \right)}{a-{{x}_{1}}}$ به مقدار ${f}'\left( a \right)$ نزدیک هستند، اما ميانگين اين دو مقدار در صورتی كه فاصلۀ ${{x}_{2}},{{x}_{1}}$ از $a$ به یک اندازه باشد به ${f}'\left( a \right)$ نزدیک‌تر است.

با توجه به نكتۀ بالا داريم:

$\left\{ \begin{matrix}    \frac{f\left( 0/4 \right)-f\left( 0/2 \right)}{0/4-0/2}=\frac{12/5-11/2}{0/2}=6/5  \\    \frac{f\left( 0/6 \right)-f\left( 0/4 \right)}{0/6-0/4}=\frac{13/6-12/5}{0/2}=5/5  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {f}'\left( 0/4 \right)\simeq \frac{5/5+6/5}{2}=6$ 

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی