در قسمت اول حركت، سرعت آسانسور از صفر به ${{V}_{1}}$ می‌رسد و در قسمت سوم از ${{V}_{1}}$ به صفر می‌رسد.

${{a}_{1}}=\frac{{{V}_{1}}-0}{4},{{a}_{2}}=\frac{0-{{V}_{1}}}{8}\Rightarrow {{a}_{2}}=-\frac{1}{2}{{a}_{1}}\Rightarrow \left| {{a}_{2}} \right|=\frac{1}{2}\left| {{a}_{1}} \right|$ 

در قسمت اول حركت تندشونده رو به بالا است. (جهت شتاب رو به بالا است.)

${{T}_{1}}-mg=m{{a}_{1}}\Rightarrow {{T}_{1}}-100=10{{a}_{1}}\Rightarrow {{T}_{1}}=100+10{{a}_{1}}$

 در قسمت سوم حركت كندشونده رو به بالا است. (جهت شتاب رو به پايين است.)

${{T}_{2}}-mg=m{{a}_{2}}\Rightarrow {{T}_{2}}-100=10\times \frac{-1}{2}{{a}_{1}}\Rightarrow {{T}_{2}}=100-5{{a}_{1}}$

در قسمت دوم حركت، كشش طناب برابر $mg$ است، پس بيشترين مقدار كشش طناب، ${{T}_{1}}$ و کمترین ${{T}_{2}}$ است. اختلاف ${{T}_{2}},{{T}_{1}}$ برابر $15{{a}_{1}}$ است.

بنابراین:

$15{{a}_{1}}=30\Rightarrow {{a}_{1}}=2\frac{m}{{{s}^{2}}}\Rightarrow v=at+{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{1}}=2\times 4+0=8\frac{m}{s}$