گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $2{{\operatorname{Cos}}^{2}}2x-\operatorname{Cos}2x=3$ کدام است؟ $(k\in \mathbb{Z})$

1 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{8}$

2 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{82}$

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{4}$

4 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\operatorname{Cos}x=\operatorname{Cos}a$، آنگاه: $x=2k\pi \pm a$

با توجه به نکته بالا داریم:

$2{{\operatorname{Cos}}^{2}}2x-\operatorname{Cos}2x-3=0\Rightarrow (2\operatorname{Cos}2x-3)(\operatorname{Cos}2x+1)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & \operatorname{Cos}2x=-1\Rightarrow 2x=2k\pi +\pi \Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{2} \\  & \operatorname{Cos}2x=\frac{3}{2} \gt 1 \\ \end{align} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد