گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $\operatorname{Sin}\frac{5\pi }{6}+\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{2}+x)\operatorname{Sin}(\pi +x)=0$ کدام است؟

1 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{4}$ 

2 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{4}$ 

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{4}$ 

4 ) 

$2k\pi +\frac{\pi }{4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$_{\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{2}+x)=\operatorname{Cos}x,\operatorname{Sin}(\pi +x)=-\operatorname{Sin}x\Rightarrow \frac{1}{2}-\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=0\xrightarrow{\times 2}1-\underbrace{2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x}_{\operatorname{Sin}2x}=0\Rightarrow \operatorname{Sin}2x=1\to 2x=2k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{4}}^{\operatorname{Sin}(\frac{5\pi }{6})=\operatorname{Sin}(\pi -\frac{\pi }{6})=\operatorname{Sin}\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری