گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=\frac{\left( x-1\sqrt[5]{3x-2} \right)}{{{\left( 5x-3 \right)}^{4}}}$ در نقطه‌ی $x=1$  کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{16}$

2 ) 

$\frac{1}{8}$

3 ) 

$\frac{3}{40}$ 

4 ) 

$\frac{5}{16}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از تعریف مشتق داریم:

${f}'\left( 1 \right)= \displaystyle{\lim_{x \to 1}} \frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}$

${f}'\left( 1 \right)= \displaystyle{\lim_{x \to 1}} \frac{\frac{\left( x-1 \right)\sqrt[5]{3x-2}}{{{\left( 5x-3 \right)}^{4}}}-0}{x-1}= \displaystyle{\lim_{x \to 1}} \frac{\sqrt[5]{3x-2}}{{{\left( 5x-3 \right)}^{4}}}=\frac{1}{16}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی