گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

گراف $G$ یک گراف $5$ رأسی غيرتهی $-k$ منتظم با بيشترين مقدار $k$ است. $q(G)$ کدام است؟

1 ) 

$10$

2 ) 

$20$

3 ) 

$5$

4 ) 

$15$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: گراف $G$ را $-k$ منتظم گوييم، هرگاه درجه‌ی همه‌ی رئوس آن برابر عدد حسابی $k$ باشد.

نكته: در هر گراف $-k$ منتظم داریم: $\Delta =\delta =k,2q=pk$

نكته: در هر گراف $-k$ منتظم مرتبه $p$، بيشترين مقدار $k$ برابر $p-1$ است كه در اين حالت گراف كامل است.

با توجه به نكات، گراف $-k$ منتظم مرتبه $5$ با بيشترين مقدار $k$، گراف $-4$ منتظم است، پس:

$2q=pk\Rightarrow 2q=5\times 4\Rightarrow q=10$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری