گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\log (x-1)$ و نمودار $g(x)$ به صورت زیر باشد، دامنهٔ $gof$ به صورت $(a,b)$ خواهد بود. حداکثر مقدار $b-a$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا دامنهٔ $f$ را می‌یابیم. $x-1\gt 0\Rightarrow x\gt 1$. ضمناً نمودار $g$ به صورت روبرو است.

طبق تعریف دامنهٔ $gof$ داریم:

${{D}_{gof}}=\left\{ x\in {{D}_{f}}\left| f(x)\in {{D}_{g}} \right| \right.$

${{D}_{gof}}=\left\{ x\gt 1\left| \log (x-1)\lt 0 \right. \right\}$

$\log (x-1)\lt 0\Rightarrow x-1\lt 1$

$\Rightarrow x\lt 2\xrightarrow{x\gt 1}1\lt x\lt 2$

لذا حداکثر مقدار $b-a$ به صورت $2-1=1$ خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری