گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ دایره‌ای به مرکز $O(-2,3)$ که از نقطهٔ $A(1,-1)$ می‌گذرد، کدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y+12=0$

2 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+3y+3=0$

3 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y-12=0$

4 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+6y+8=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فاصلهٔ هر نقطه روی دایره تا مرکز دایره برابر با شعاع دایره است، پس داریم:

 $R=OA=\sqrt{{{(-2-1)}^{2}}+{{(3+1)}^{2}}}=\sqrt{9+16}=5$

بنابراین معادلهٔ دایره به صورت زیر است:

${{(x+2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}={{5}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+4x+4+{{y}^{2}}-6y+9-25=0\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y-12=0$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند