گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام گزینه در مورد نمودار تابع $f(x)=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5$ صحیح است؟

1 ) 

دو ماکزیمم نسبی و یک می‌نیمم نسبی دارد.

2 ) 

دو می‌نیمم نسبی و یک ماکزیمم نسبی دارد.

3 ) 

یک ماکزیمم نسبی و دو عطف دارد.

4 ) 

یک می‌نیمم نسبی و دو عطف دارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5\Rightarrow f'(x)=-{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-4x=0$

$f'(x)=0\Rightarrow -x{{(x-2)}^{2}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=0 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.$

$f''(x)=-3{{x}^{2}}+8x-4=-(3x-2)(x-2)$

$f''(x)=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=\frac{2}{3} \\  & x=2 \\ \end{align} \right.$

با تعیین علامت $f'$ و $f''$ داریم:

بنابراین نمودار تابع $f$ دارای یک نقطهٔ ماکزیمم نسبی و دو نقطهٔ عطف است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری