تغییر تراز شدت صوت بر حسب دسی‌بل را می‌توان از رابطه‌ی $\Delta \beta =10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}$ به‌دست آورد. با توجه به این‌که تراز شدت صوت 20 دسی‌بل کم شده است، $\Delta \beta =-20dB$ می‌باشد. بنابراین می‌توان نوشت:
$\Delta \beta =10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\Rightarrow -20=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\Rightarrow \log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=-2$
$\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\log {{10}^{-2}}\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{10}^{-2}}$
از طرف دیگر می‌دانیم، با ثابت ماندن دامنه و بسامد صوت برای امواج حاصل از یک چشمه‌ی صوت، شدت صوت با مجذور فاصله از چشمه‌ی صوت نسبت عکس دارد، یعنی $\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{(\frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}})}^{2}}$ است و چون ${{d}_{1}}=10m$ است، می‌توان نوشت:
${{10}^{-2}}={{(\frac{10}{{{d}_{2}}})}^{2}}\Rightarrow {{10}^{-1}}=\frac{10}{{{d}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{2}}=100m\Rightarrow \Delta d=100-10=90m$
سعید احمدوند 
