گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در چند زیرمجموعه 5 عضوی از مجموعه $\left\{ {1,2,3,...,9} \right\}$، حداقل سه عضو زوج وجود دارد؟

1 ) 

60

2 ) 

55

3 ) 

45

4 ) 

40

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اعداد زوج $ = \left\{ {2,4,6,8} \right\}$

اعداد فرد $ = \left\{ {1,3,5,7,9} \right\}$

دو حالت زیر را در نظر می‌گیریم:

حالت اول: 3 عضو زوج 2 عضو فرد

$\left( {\matrix{
   4  \cr 
   3  \cr 
 } } \right) \times \left( {\matrix{
   5  \cr 
   2  \cr 
 } } \right) = 4 \times 10 = 40$

حالت دوم: 4 عضو زوج 1 عضو فرد

$\left( {\matrix{   4  \cr    4  \cr  } } \right) \times \left( \matrix{  5 \hfill \cr   1 \hfill \cr}  \right) = 1 \times 5 = 5$

اصل جمع $40 + 5 = 45$

تحلیل ویدئویی تست