گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=x\sqrt[3]{x}$ باشد، آنگاه مشتق تابع $y={f}'of(x)$ در $x=1$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

$\frac{4}{9}$

3 ) 

$\frac{16}{27}$

4 ) 

$\frac{16}{9}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $f(x)=x\sqrt[3]{x}={{x}^{\frac{4}{3}}}$ است در نتیجه ${f}'(x)=\frac{4}{3}{{x}^{\frac{1}{3}}}$ می‌باشد.

حالا ${f}'of(x)$ را حساب می‌کنیم.

 ${f}'(f(x))={f}'({{x}^{\frac{4}{3}}})=\frac{4}{3}{{({{x}^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{1}{3}}}=\frac{4}{3}{{x}^{\frac{4}{9}}}$

مشتق ${f}'of$ برابر است با:

$\frac{4}{3}({{x}^{\frac{4}{9}}}{)}'=\frac{16}{27}{{x}^{\frac{4}{9}-1}}=\frac{16}{27}{{x}^{-\frac{5}{9}}}\xrightarrow{x=1}({f}'of)(1)=\frac{16}{27}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه