گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چه مقداری از $\theta$ رابطه‌ی $ cos^4\theta  - sin^4\theta = \frac{1}{2} $ برقرار است؟

1 ) 

$ \theta=45^{\circ} $

2 ) 

$ \theta=90^{\circ} $

3 ) 

$ \theta=60^{\circ} $

4 ) 

$ \theta=30^{\circ} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم:

$cos^2\theta  + sin^2\theta=1$

$sin^2\theta=1-cos^2\theta$

$ cos^4\theta - sin^4\theta =( cos^2\theta  - sin^2\theta)( cos^2\theta  + sin^2\theta)= \frac{1}{2}$ 

$( cos^2\theta  - sin^2\theta)=cos^2\theta-(۱-cos^2\theta)=2cos^2\theta-۱=\frac{1}{2}$

$2cos^2\theta=\frac{3}{2} \to cos^2\theta=\frac{3}{4} \to cos\theta=\frac{\sqrt 3}{2} \to  \theta=30^{\circ}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی