گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $y=x+\frac{1}{x}$، کدام گزینهٔ $y''$ را به درستی نمایش می‌دهد؟

1 ) 

$y''=1+\frac{2}{{{x}^{3}}}$

2 ) 

$y''=\frac{2}{{{x}^{3}}}$

3 ) 

$y''=1-\frac{2}{{{x}^{3}}}$

4 ) 

$y''=-\frac{2}{{{x}^{3}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: مشتق مرتبه دوم تابع $f(x)$ که ان را با نماد $f''(x)$ نمایش می‌دهیم، مشتق $f'(x)$ است. $(f''(x)=(f'(x))')$ اگر $y=x+\frac{1}{x}$، با توجه به نکتهٔ بالا مشتق دوم $y$ به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:

$y=x+\frac{1}{x}\Rightarrow y'=1-\frac{1}{{{x}^{2}}}\Rightarrow y'=1-{{x}^{-2}}\Rightarrow y''=-(-2){{x}^{-3}}\Rightarrow y''=\frac{2}{{{x}^{3}}}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری