گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

$B$ و ${B}'$ دو سر قطر کوچک یک بیضی هستند. طول مماسی که از انتهای قطر بزرگ این بیضی بر دایره‌ای به قطر $B{B}'$ رسم می‌شود. کدام است؟

1 ) 

نصف طول قطر بزرگ بیضی

2 ) 

نصف طول قطر کوچک بیضی

3 ) 

نصف فاصلهٔ کانونی بیضی

4 ) 

ربع طول قطر بزرگ بیضی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل، نقطهٔ $T$ روی دایره‌ای به قطر $B{B}'$ واقع است، پس فاصلهٔ آن از مرکز دایره، نصف طول قطر آن است.

$\omega T=\frac{B{B}'}{2}\Rightarrow \omega T=\frac{2b}{2}=b$

از طرفی $\omega A=a$، حال با به کار بردن قضیهٔ فیثاغورس در مثلث $A\omega T$ داریم:

$A{{T}^{2}}=\omega {{A}^{2}}-\omega {{T}^{2}}\Rightarrow A{{T}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}={{c}^{2}}\Rightarrow AT=c$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه