گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

پدر شاهین و شبنم کسری را روی کاغذ نوشت و از بچه‌ها خواست تا آن را به صورت‌های دیگر بنویسند.
شاهین نوشت: $1/\overline 3 $ و شبنم نوشت: $x + {x^2} + {x^3} + ...$
اگر پاسخ هر دو نفر درست باشد، مقدار x در پاسخ شبنم چقدر است؟ 

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 )  $\frac{4}{7}$

3 ) 

4

4 ) 

$\frac{7}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x + {x^2} + {x^3} + ... = A \to xA = {x^2} + {x^3} + ... \to A = x + xA$

$x = A(1 - x) \to A = \frac{x}{{1 - x}}$

$1/\overline 3 = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}$

$\frac{x}{{1 - x}} = \frac{4}{3} \to 3 = 4 - 4x \to 7x = 4 \to x = \frac{4}{7}$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

محمودرضا میرزایی