بسامد زاویه‌ای $(\omega )$ و یا دوره‌ی تناوب $(T)$ برای سامانه‌ی جرم - فنر به دامنه‌ی نوسان بستگی ندارد، بلکه به جرم و ثابت فنر وابسته است. $(\omega =\frac{2\pi }{T}=\sqrt{\frac{k}{m}})$ 

$  x=A\operatorname{Cos}\omega t  $

$ A\left\{ \begin{matrix}    {{x}_{1}}=A\Rightarrow A=A\operatorname{Cos}\omega {{t}_{1}}\Rightarrow 1-\operatorname{Cos}\omega {{t}_{1}}\Rightarrow \operatorname{Cos}0=\operatorname{Cos}\omega {{t}_{1}}\Rightarrow \omega {{t}_{1}}=0  \\    {{x}_{1}}=0\Rightarrow 0=A\operatorname{Cos}\omega {{t}_{2}}\Rightarrow 1-\operatorname{Cos}\omega {{t}_{2}}\Rightarrow \operatorname{Cos}\frac{\pi }{2}=\operatorname{Cos}\omega {{t}_{2}}\Rightarrow \omega {{t}_{2}}=\frac{\pi }{2}rad  \\ \end{matrix} \right. $

$\Rightarrow \omega ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=\frac{\pi }{2}-0\Rightarrow \frac{2\pi }{T}\Delta t=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta t=\frac{T}{4} $

$    2A\left\{ \begin{matrix}    {{x}_{1}}=A\Rightarrow A=2A\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{1}}\Rightarrow \frac{1}{2}=\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{1}}\Rightarrow \operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}=\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{1}}\Rightarrow \omega {{{{t}'}}_{1}}=\frac{\pi }{3}rad  \\    {{x}_{1}}=0\Rightarrow 0=2A\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{2}}\Rightarrow 0=\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{2}}\Rightarrow \operatorname{Cos}\frac{\pi }{2}=\operatorname{Cos}\omega {{{{t}'}}_{2}}\Rightarrow \omega {{t}_{2}}=\frac{\pi }{2}rad  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow \omega ({{{{t}'}}_{2}}-{{{{t}'}}_{1}})=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}\Rightarrow \frac{2\pi }{T}\Delta {t}'=\frac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta {t}'=12\Rightarrow \frac{\Delta {t}'}{\Delta t}=\frac{\frac{T}{12}}{\frac{T}{4}}=\frac{1}{3}  $