در یک مسابقه تعداد بسیاری توپ روی خط مستقیم و هر یک به فاصلهٔ 3 متر از هم قرار دارند. دونده‌ای باید از کنار سبد شروع به دویدن بکند؛ توپ اول را بردارد و آن را تا…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: مجموع جملات دنباله‌های حسابی و هندسی حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در یک مسابقه تعداد بسیاری توپ روی خط مستقیم و هر یک به فاصلهٔ 3 متر از هم قرار دارند. دونده‌ای باید از کنار سبد شروع به دویدن بکند؛ توپ اول را بردارد و آن را تا سبد حمل کند و به سبد بیندازد، سپس به طرف توپ بعدی بدود و آن را بردارد و به داخل سبد بیندازد و این کار را ادامه دهد. اگر این دونده در پایان مسابقه 952 متر دویده باشد و 17 توپ را به سبد انداخته باشد فاصلهٔ توپ اول از سبد چند متر است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نکتهٔ: مجموع n جملهٔ اول یک دنبالهٔ حسابی با جملهٔ اول a و قدر نسبت d به‌صورت ${{S}_{n}}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)$ می‌باشد.
اگر فاصلهٔ توپ اول تا سبد را برابر x در نظر بگیریم، مسافتی که دونده طی می‌کند تا توپ هفدهم را در سبد بیندازد، مجموع جملات دنباله‌ای حسابی است که جملهٔ اول آن 2x (فاصلهٔ رفت و برگشت سبد تا توپ اول) و قدر نسبت آن 6 (دو برابر فاصلهٔ دو متوالی) می‌باشد.
به شکل زیر دقت کنید:
مطابق نکته داریم:

${{S}_{17}}=952\Rightarrow \frac{17}{2}(2\times 2x+16\times 6)=952\Rightarrow \frac{17}{2}(4x+96)=952\Rightarrow 4x=\frac{2\times 952}{17}-96=112-96\Rightarrow x=4$

گزارش اشکال