اگر$
\mathit{\alpha}
$و$
\mathit{\beta}
$طول وعرض مستطیل باشد،آن گاه:

مساحت یعنی$
\hspace{0.33em}\mathit{\alpha}\mathit{\beta}\mathrm{{=}}{\mathrm{18}}
$و محیط یعنی$
\hspace{0.33em}{2}{\mathrm{(}}\mathit{\alpha}\mathrm{{+}}\mathit{\beta}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}{\mathrm{17}}
$

با تقسیم بر 2 داریم :

$
\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}\mathit{\alpha}\mathrm{{+}}\mathit{\beta}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}{8}{\mathrm{/}}{5}
$

 اگر طول و عرض را ریشه های معادله در نظر بگیریم مجموع و حاصل ضرب مشخص شده پس به کمک آن ها معادله را می نویسیم:

$
\hspace{0.33em}{x}^{2}\mathrm{{-}}{8}{\mathrm{/}}{5}{x}\mathrm{{+}}{\mathrm{18}}\mathrm{{=}}{0}
$

حالا اختلاف ریشه ها را به کمک فرمول از روی معادله مشخص می کنیم:

$
\hspace{0.33em}{\mathrm{|}}\mathit{\alpha}\mathrm{{-}}\mathit{\beta}{\mathrm{|}}\mathrm{{=}}\frac{\sqrt{\mathit{\Delta}}}{\mathrm{|}a\mathrm{|}}\mathrm{{=}}
$$
\frac{\sqrt{{\left({8\mathrm{/}5}\right)}^{2}\mathrm{{-}}{4}\mathrm{\times}{1}\mathrm{\times}{\mathrm{18}}}}{1}
$$
\hspace{0.33em}\mathrm{{=}}\sqrt{{\mathrm{72}}{\mathrm{/}}{\mathrm{25}}\mathrm{{-}}{\mathrm{72}}}\hspace{0.33em}\mathrm{{=}}\sqrt{0\mathrm{/}\mathrm{25}}\mathrm{{=}}{0}{\mathrm{/}}{5}
$