گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از میان $7$ کشتی گیر و $5$ وزنه‌بردار، به چند طریق می‌توان $3$ نفر را انتخاب کرد به طوری که حداقل یک نفر از آن‌ها کشتی‌گیر باشد؟

1 ) 

$210$

2 ) 

$220$

3 ) 

$180$

4 ) 

$200$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حداقل یک نفر كشتی‌گير باشد يعنی يا یک كشتی‌گير و دو وزنه بردار، يا دو كشتی‌گير و یک نفر وزنه‌بردار و يا هر سه كشتی‌گير باشند. بنابراين:

$\begin{align}
  & \left( \begin{matrix}
   7  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}
   5  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}
   7  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}
   5  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}
   7  \\
   3  \\
\end{matrix} \right) \\
 & =7\times \frac{5!}{2!\times 3!}+\frac{7!}{2!\times 5!}\times 5+\frac{7!}{3!\times 4!} \\
 & =7\times 10+21\times 5+35=70+105+35=210 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد