گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، وزنه‌ی $m$ با دامنه‌ی ثابت روی یک سطح افقی بدون اصطکاک حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد و بسامد زاویه‌ای‌اش برابر $\omega $ است. اگر فنر ${{k}_{2}}$ حذف شود، بسامد زاویه‌ای برابر ${\omega }'$ می‌شود. در این صورت نسبت $\frac{{{\omega }'}}{\omega }$ کدام است؟

1 ) 

3

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\sqrt{3}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از رابطه‌ی $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ می‌توان نوشت:

$\frac{{{\omega }'}}{\omega }=\sqrt{\frac{{{k}'}}{k}}$

در حالت اول فنرها به صورت موازی به یکدیگر بسته شده‌اند و داریم: $k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}$ در حالت دوم فنر ${{k}_{2}}$ حذف می‌شود و داریم:

${k}'={{k}_{1}}$

بنابراین می‌توان نوشت:

$\frac{{{\omega }'}}{\omega }=\sqrt{\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}}=\sqrt{\frac{30}{30+60}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی