گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چه مقداری از $k$ عبارت $x^{2}+3x+k$ همواره مثبت است؟

1 ) 

$k \gt \frac{9}{4}$

2 ) 

$k \lt \frac{9}{4}$

3 ) 

$k \gt -\frac{9}{4}$

4 ) 

$k \lt -\frac{9}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته:‌برای آنکه سهمی $y=ax^{2}+bx+c$ همواره مثبت باشد، باید شرایط زیر برقرار باشد:

$\left\{ \begin{matrix}   \Delta \,\lt\,0  \\   a\,\gt\,0  \\\end{matrix} \right.$

با توجه به نکته داریم:

$\left\{ \begin{matrix}   \Delta\lt0\Rightarrow {{b}^{2}}-4ac\,\lt \,0\Rightarrow 9-4k\,\lt \,\Rightarrow k\,\gt \,\frac{9}{4}  \\   a\text{ }\,\ \gt \,0\Rightarrow 1\, \gt \,0  \\\end{matrix} \right.$

شرط دوم همواره برقرار است، بنابراین گزینه‌ی ۱ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

هادی صحنه