گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{{{x}^{3}}+1}{3-{{x}^{3}}}$ و $g(x)=\sqrt[3]{1-x}$، مقدار ${f}'(g(-5))\times {g}'(-5)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{9}$

2 ) 

$-\frac{2}{9}$

3 ) 

$\frac{4}{9}$

4 ) 

$-\frac{4}{9}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته $:\,(fog{)}'(a)={f}'(g(a))\times {g}'(a)$

مقدار خواسته شده همان $(fog{)}'(-5)$ است. پس ابتدا تابع $fog$ را محاسبه کرده و سپس از آن مشتق می‌گیریم:

$(fog)(x)=f(g(x))=\frac{{{(\sqrt[3]{1-x})}^{3}}}{3-{{(\sqrt[3]{1-x})}^{3}}}=\frac{-x+2}{x+2}$ 

$(fog{)}'(x)=\frac{-1(x+2)-(-x+2)}{{{(x+2)}^{2}}}=\frac{-4}{{{(x+2)}^{2}}}\Rightarrow (fog{)}'(-5)=\frac{-4}{{{(-3)}^{2}}}=-\frac{4}{9}$ 

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

مجید قادری