گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\    3 & -2  \\ \end{matrix} \right]$  باشد، ماتریس ${{A}^{7}}-{{A}^{4}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}    1 & 0  \\    2 & 1  \\ \end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}    1 & -1  \\    3 & -3  \\ \end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}    -1 & 1  \\    3 & -3  \\ \end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}   1 & 2  \\   -2 & -3  \\ \end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A=\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   3 & -2  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   3 & -2  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   3 & -2  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right]=I$

${{A}^{4}}={{({{A}^{2}})}^{2}}={{(I)}^{2}}=I$

${{A}^{6}}={{({{A}^{2}})}^{3}}={{(I)}^{3}}=I\Rightarrow {{A}^{7}}={{A}^{6}}\times A=I\times A=A$

${{A}^{7}}-{{A}^{4}}=A-I=\left[ \begin{matrix}2 & -1  \\3 & -2  \\\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}1 & 0  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}1 & -1  \\3 & -3  \\\end{matrix} \right]$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند